Приложение 1 к основной
образовательной программе
среднего общего образования
МБОУ «Полх-Майданская средняя
школа», утвержденной приказом
МБОУ «Полх-Майданская средняя
школа» от 28.08.2023г. №151

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса
«Примени

математику»

10 класс

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного и
ответственного члена российского общества, представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(выборы, опросы и пр.), умением взаимодействовать с социальными институтами в
соответствии с их функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к прошлому
и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям
российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках, технологиях, сферах экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием духовных ценностей российского народа; сформированностью
нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим применением
достижений науки и деятельностью учёного; осознанием личного вклада в построение
устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью к
математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в интересах
здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью
(здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); физического совершенствования, при занятиях спортивно-оздоровительной
деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к различным
сферам профессиональной деятельности, связанным с математикой и её приложениями,
умением совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные
жизненные планы; готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному участию в
решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознанием
глобального характера экологических проблем; ориентацией на применение
математических знаний для решения задач в области окружающей среды, планирования
поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, пониманием математической науки как сферы
человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания

мира; готовностью осуществлять
индивидуально и в группе.

проектную

и

исследовательскую

деятельность

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются
овладением
универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями, универсальными регулятивными
действиями.
1) Универсальные познавательные действия, обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:










выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий;
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые и
от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
обосновывать собственные суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:

использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по
установлению особенностей математического объекта, явления, процесса,
выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:





выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и для
решения задачи;
выбирать информацию из источников различных типов, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;

структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
 оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным
критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:


воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории.
Сотрудничество:


понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных задач; принимать цель совместной деятельности, планировать
организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые
штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:












составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов; владеть способами
самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической
задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных, найденных
ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ



























выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
описывать с помощью функций различные зависимости, представлять их
графически, строить и читать графики функций, интерпретировать графики
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и
их графиков;
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и
простейших рациональных функций с использованием аппарата математического
анализа;
решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического
содержания, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и
ускорения;
решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический
метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших
уравнений и их систем;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе
изученных формул и свойств фигур.
понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и в то же время








ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
осознать значение практики вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,
создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений,
их применимость во всех областях человеческой деятельности;
наблюдать и вычислять вероятностный характер различных процессов
окружающего мира;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни
Содержание предметного курса


1. Преобразования алгебраических и тригонометрических выражений .
Отработка тождеств сокращенного умножения. Отработка действий со степенями и
корнями. Типовые задания для поступающих в вузы.
2. Функции, их свойства. Построение графиков функций (5ч)
Основные свойства функций. Преобразование графиков. Решение задач из тестов
ЕГЭ.
3. Уравнения и неравенства.
Задания для поступающих в вузы, приводимые к линейным, квадратным, дробнорациональным уравнениям и неравенствам. Уравнения высоких порядков. Уравнения
и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с модулем, содержащие
параметры.
4. Системы уравнений
Решение уравнений, дробно-рациональные уравнения; схема Горнера; уравнения
высших степеней; тригонометрические уравнения; иррациональные уравнения;
показательные и логарифмические уравнения; уравнения, содержащие модуль;
уравнения с параметром; решение систем уравнений; геометрический метод;
метод Крамора.
5. Текстовые задачи
Различные подходы к решению задач на движение, работу и проценты. Типовые
задачи для поступающих в вузы.
Задачи практического содержании, т.е. расхождение наибольшего и наименьшего
значений. Типовые задачи для поступающих в вузы.
6. Итоговое тестирование
Решение задач из тестов ЕГЭ
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «Примени математику»
№п/п Наименование разделов и тем
Кол-во
Деятельность
часов,
учителя с учетом
отводимых программы
на
воспитания

освоение
темы

1

Преобразования
алгебраических
тригонометрических
выражений выражений

их

5
и

2

Функции,
Построение
функций

свойства. 5
графиков

3

Уравнения и неравенства

10

4

Системы уравнений

6

5

Текстовые задачи

5

Воспитание
положительного
отношения к знаниям,
привитие интереса к
математике,
формирование навыков
самоорганизации
и
самоконтроля.
Воспитание
положительного
отношения к знаниям,
привитие интереса к
математике,
формирование навыков
самоорганизации
и
самоконтроля.
Формирование учебнокоммуникативных,
учебноинтеллектуальных
умений,
воспитание
интереса к изучению
математики,
воспитывать
целенаправленное
отношение
к
деятельности,
аккуратность,
наблюдательность,
интерес к окружающим
явлениям.
Воспитание
положительного
отношения к знаниям,
привитие интереса к
математике,
формирование навыков
самоорганизации
и
самоконтроля.
Формирование учебнокоммуникативных,
учебноинтеллектуальных
умений,
воспитание

6

Итоговое тестирование

3

интереса к изучению
математики,
воспитывать
целенаправленное
отношение
к
деятельности,
аккуратность,
наблюдательность,
интерес к окружающим
явлениям.
Воспитание
положительного
отношения к знаниям,
привитие интереса к
математике,
формирование навыков
самоорганизации
и
самоконтроля.